已知正方形ABC₁D₁的边长为1，延长C₁D₁到A₁ ， 以A₁C₁为边向右作正方形A₁C₁C₂D₂ ， 延长C₂D₂到A₂ ， 以A₂C₂为边向右作正方形A₂C₂C₃D₃（如图所示），以此类推…．若A₁C₁=2，且点A，D₂ ， D₃ ， …，D₁₀都在同一直线上，则正方形A₉C₉C₁₀D₁₀的边长是．