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完成推理填空:如图在△ABC中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明∠AED=∠C.

解:∵∠1+∠EFD=180°(邻补角定义),∠1+∠2=180°(已知 )

(同角的补角相等)①

(内错角相等,两直线平行)②

∴∠ADE=∠3()③

∵∠3=∠B()④

(等量代换)⑤

∴DE∥BC()⑥

∴∠AED=∠C()⑦

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