如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于点F、E．

求证：DF∥AC．

证明：

∵AD平分∠BAC

∴∠＝∠（角平分线的定义）

∵EF垂直平分AD

∴＝（线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴∠BAD＝∠ADF（）

∴∠DAC＝∠ADF（等量代换）

∴DF∥AC（）