完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

求证：∠EGF=90°

证明：∵HG∥AB（已知）

∴∠1=∠3

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2=∠4

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+=180°

又∵EG平分∠BEF（已知）

∴∠1= ∠

又∵FG平分∠EFD（已知）

∴∠2= ∠

∴∠1+∠2= （）

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°即∠EGF=90°．