一块用玻璃制成的透明柱体，其横截面如图所示，ab是半径为R的圆弧ac边与cb边垂直，∠aoc=60°．一束宽度等于ac边的平行光线垂直于ac边射入（c点没有射入光线），先后到达ab、cb界面，ab、cb界面的外表面都只有一部分是亮的，其余部分是暗的，ab界面外表面亮着部分的弧长为 ，不考虑界面的多次反射，求：

（i）玻璃的折射率n

（ⅱ）bc界面外表面亮着部分的长度