如图所示，内壁光滑、横截面积不同的两个连在一起的圆柱形绝热汽缸水平放置，左右两部分横截面积之比为2：1，汽缸左侧有一导热活塞A，汽缸右侧有一绝热活塞B，活塞A距左侧汽缸底及距两汽缸连接处的距离均为L，活塞B距两汽缸连接处的距离也为L，汽缸右侧足够长且与大气连通，两活塞的厚度均可忽略不计。汽缸左侧和两活塞A，B之间各封闭一定质量的理想气体，初始时两汽缸内气体的温度均为27℃，压强等于外界大气压p₀ ． 现通过电热丝给汽缸左侧的气体缓慢加热。求：

（ⅰ）活塞A刚好移动到汽缸连接处时气体的温度为T₀；

（ⅱ）若汽缸左侧内的气体温度升到800K，已知活塞B横截面积为S．求此时汽缸左侧气体的压强p₁和汽缸右侧气体推动对活塞B做的功。