如图，O₁O₂为经过球形透明体的直线，平行光束沿O₁O₂方向照射到透明体上。已知透明体的半径为R，真空中的光速为c。

（i）不考虑光在球内的反射，若光通过透明体的最长时间为t，求透明体材料的折射率；

（ii）若透明体材料的折射率为 ，求以45°的入射角射到A点的光，通过透明体后与O₁O₂的交点到球心O的距离。