如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（   ）

（1）DC=3OG；   （2）OG= BC；  （ 3）∆OGE是等边三角形；  （ 4）S_∆AOE= S_矩形ABCD

A、1

B、2

C、3

D、4