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课本上把多项式“a2±2ab+b2”叫做完全平方式. 完全平方式具有非负性,因此可以把一个多 项式变形成“完全平方式+数字”的形式,以此来求代数式的最小值(或最大值). 例如:x2+2x+3 = (x2+2x+1)+2 = (x+1)2+2,因为(x+1)2≥0,所以,当 x= -1时,代数式x2+ 2x+ 3有最小值2.那么,对于代数式4x2-4x-3,当 x=时,有最小值为.
知识点
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