有一瓶Na₂SO₃溶液，由于它可能部分被氧化，某同学进行如下实验：取少量溶液，滴入Ba(NO₃)₂溶液，产生白色沉淀，再加足量稀硝酸，充分振荡后，仍有白色沉淀，对此实验下述结论正确的是（   ）

A、Na₂SO₃已部分被氧化

B、加入Ba(NO₃)₂溶液后，生成的沉淀中一定含有BaSO₄

C、加硝酸后的不溶沉淀一定是BaSO₄和BaSO₃

D、此实验不能确定Na₂SO₃是否部分被氧化