南宋数学家杨辉在其著作《解：九章算法》中揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”

（a+b）⁰＝1

（a+b）¹＝a+b

（a+b）²＝a²+2ab+b²

（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

（a+b）⁵＝a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

…

则（a+b）⁹展开式中所有项的系数和是（   ）

A、128

B、256

C、512

D、1024