2018年12月8日，在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭将嫦娥四号发射；2019年1月3日，嫦娥四号成功登陆月球背面，人类首次实现了月球背面软着陆。如图，嫦娥四号在绕月球椭圆轨道上无动力飞向月球，到达近月轨道上P点时的速度为v₀ ， 经过短暂“太空刹车”，进入近月轨道绕月球运动。已知月球半径为R，嫦娥四号的质量为m，在近月轨道上运行周期为T，引力常量为G，不计嫦娥四号的质量变化，下列说法正确的是（   ）

A、嫦娥四号在椭圆轨道上运行时的机械能与在近月轨道上运行时的机械能相等

B、月球的平均密度ρ=

C、嫦娥四号着陆后在月面上受到的重力大小为

D、“太空刹车”过程中火箭发动机对嫦娥四号做的功为