在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m+2，0）作x轴的垂线l₁和l₂ ， 探究直线l₁ ， 直线l₂与双曲线y= 的关系，下列结论错误的是（    ）

A、两直线中总有一条与双曲线相交

B、当m=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等

C、当﹣2＜m＜0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧

D、当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2