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如图,平面直角坐标系中,正方形OBAC的顶点A的坐标为(8,8),点D,E分别为边AB,AC上的动点,且不与端点重合,连接OD,OE,分别交对角线BC于点M,N,连接DE,若∠DOE=45°, 以下说法正确的是(填序号).

①点O到线段DE的距离为8;②△ADE的周长为16;③当DE∥BC时,直线OE的解析式为y= x; ④以三条线段BM,MN,NC为边组成的三角形是直角三角形.

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