如图，矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，将一块三角板的直角顶点放在E点处，并使它的一条直角边过点A，另一条直角边交CD于F点.若点F为CD三等分点，BC＝a，则BE的长为 .（用含a的式子表示）