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方程术是《九章算术》最高的数学成就,其中“盈不足”一章中曾记载“今有大器五小器一容三斛(“斛”是古代的一种容量单位),大器一小器五容二斛,问大小器各容几何?”

译文:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛,1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛,问1个大桶和1个小桶分别可以盛酒多少斛?

设1个大桶可以盛酒 斛,1个小桶可以盛酒 斛,依题意,可列二元一次方程组为

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