如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑，内圆粗糙。一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v₀向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R，不计空气阻力。设小球过最低点时重力势能为零，下列说法错误的是（   ）

A、若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒

B、若经过足够长时间，小球最终的机械能可能为

C、若使小球始终做完整的圆周运动，则v₀一定不小于

D、若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v₀一定大于