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如图,点P在以AB为直径的半圆内,连接AP、BP,并延长分别交半圆于点C、D,连接AD、BC并延长交于点F,作直线PF,下列说法一定正确的是(   )

①AC垂直平分BF;②AC平分∠BAF;③FP⊥AB;④BD⊥AF.

A、①③
B、①④
C、②④
D、③④
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