看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）

∴∠ADC=∠EGC

∴AD∥EG（）

∴∠1=∠2（）

∠E=∠3（）

又∵∠E=∠1（）

∴∠2=∠3

∴AD平分∠BAC（）．