如图，在三角形ABC中，AB∥DE，∠BDE＝2∠A，求证∠A＝∠C.

证明：作∠BDE的角平分线交AB于点F.

∵DF平分∠BDE，

∴∠1＝∠2.

∵∠BDE＝2∠A，

∴∠1＝∠2＝__▲__，

∵AB∥DE，

∴∠A＝∠3 （_▲_），

∴∠3＝∠A＝_▲_，

∴AC∥DF （_▲_），

∴∠2＝_▲_，

∴∠A＝∠C＝∠2.