由四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁截去三棱锥C₁﹣B₁CD₁后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A₁E⊥平面ABCD，

（Ⅰ）证明：A₁O∥平面B₁CD₁；

（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A₁EM⊥平面B₁CD₁ ．