设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x³﹣6x²﹣3a（a﹣4）x+b，g（x）=e^xf（x）．（14分）

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=e^x的图象在公共点（x₀ ， y₀）处有相同的切线，

（i）求证：f（x）在x=x₀处的导数等于0；

（ii）若关于x的不等式g（x）≤e^x在区间[x₀﹣1，x₀+1]上恒成立，求b的取值范围．