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问题背景:如图1,等腰△ABC中,AB=AC, ∠BAC=120°,作ADBC于点D, 则DBC的中点,∠BAD= BAC=60°,于是 = =

迁移应用:如图2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,DEC三点在同一条直线上,连接BD

①求证:△ADB≌△AEC

②请直接写出线段ADBDCD之间的等量关系式;

拓展延伸:如图3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC内作射线BM, 作点C关于BM的对称点E, 连接AE并延长交BM于点F, 连接CECF

①证明△CEF是等边三角形;

②若AE=5,CE=2,求BF的长.

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