如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于 EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是（　　）

A、AO平分∠EAF

B、AO垂直平分EF

C、GH垂直平分EF

D、GH平分AF