如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E、 F为AB上的一点，CF⊥AD于H，下列判断正确的有（ ）

A、AD是△ABE的角平分线

B、BE是△ABD边AD上的中线

C、AH为△ABC的角平分线

D、CH为△ACD边AD上的高