如图，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE与DE相交于点E，求证∠E=90° 证明：∵AB∥C【参考答案】

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如图，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE与DE相交于点E，求证∠E=90°

证明：∵AB∥CD（）

∴∠ABD+∠BDC=180°（）

∵BE平分∠ABD（）

∴∠EBD= $\text{[math]}$ （）

又∵DE平分∠BDC

∴∠BDE= $\text{[math]}$ （）

∴∠EBD+∠EDB= $\text{[math]}$ ∠ABD+ $\text{[math]}$ ∠BDC（）

= $\text{[math]}$ （∠ABD+∠BDC）=90°

∴∠E=90°．

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