在横线上填写理由，完成下面的证明．

如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证∠C=∠AED

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（）

∴∠2=∠DFE（）

∴AB∥EF（）

∴∠3=∠ADE（）

又∵∠B=∠3（已知）

∴∠B=∠ADE（）

∴DE∥BC（）

∴∠C=∠AED（）