阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

求作：菱形AECF， 使点E，F分别在BC，AD上．

小军的作法如下：

①连接AC；

②作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；

③连接AE，CF．

所以四边形AECF是菱形．

老师说：“小军的作法符合题意．”以下是一种证明思路，请结合作图过程补全填空，

由作图和已知可以得到：△AOF≌△COE（依据：）；

∴AF＝CE；

∵；

∴四边形AECF是平行四边形（依据：）；

∵EF垂直平分AC；

∴（依据：）；

∴四边形AECF是菱形．