数学课上，同学提出如下问题：老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下：如图1，我们想要证明“如果直线A【参考答案】

试题详情

数学课上，同学提出如下问题：

老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下：

如图1，我们想要证明“如果直线AB，CD被直线所截EF，AB∥CD，那么∠EOB= $\text{[math]}$ ．”

如图2，假设∠EOB≠ $\text{[math]}$ ，过点O作直线A'B'，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ∥CD．这样过点O就有两条直线AB， $\text{[math]}$ 都平行于直线CD，这与基本事实矛盾，说明∠EOB≠ $\text{[math]}$ 的假设是不对的，于是有∠EOB=∠ $\text{[math]}$ ．

小贴士

反证法不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不符合题意，从而得到原命题成立．在某些情形下，反证法是很有效的证明方法．

请补充上述证明过程中的基本事实：

知识点

参考答案