同步加速器在粒子物理研究中有重要的作用，其基本原理简化为如图所示的模型．M、N为两块中心开有小孔的平行金属板，质量为M、电荷量为+q的粒子A（不计重力）从M板小孔飘入板间，初速度可视为零．每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子到加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零，两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离，不计粒子加速时间及其做圆周运动的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应，求