阅读下列材料，并完成任务．

筝形的定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，几何图形的定义通常可作为图形的性质也可以作为图形的判定方法.也就是说，如图，若四边形ABCD是一个筝形，则AB=AD，BC=CD；若AB=AD，BC=CD，则四边形ABCD是筝形.

如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=AD，BC=CD．对角线AC，BD相交于点O，过点O作OM⊥AB，ON⊥AD，垂足分别为M，N.求证：四边形AMON是筝形.