试题详情
（数学问题）在同一直角坐标系内直线 
与 
，当 
满足什么条件时，这两条直线互相垂直？
探究问题：我们采取一般问题特殊化的策略来进行探究．
探究一：如图①，在同一直角坐标系内直线 与
有怎样的位置关系？
解：如图①，设点 在直线
上，则点
一定在直线
上．过点
分别作
的垂线，垂足分别为
．
则 ，
∴
∵
∴
所以，在同一直角坐标系内直线 与
互相垂直．
探究二：如图②，在同一直角坐标系内直线 上，则点
一定在直线
上．过点
分别作
轴的垂线，垂足分别为
．
∵ ，
，
，
∴ ，
又∵
∴
∴
又∵
∴
∵
∴
所以，在同一直角坐标系内直线 与
互相垂直．
探究三：如图③，在同一直角坐标系内直线 与
有怎样的位置关系？
（仿照上述方法解答，写出探究过程）