我们已经知道，形如 的无理数的化简要借助平方差公式：

例如： 。

下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用。

问题提出： 该如何化简？

建立模型：形如 的化简，只要我们找到两个数 ，使 ，这样 ， ，那么便有： ，

问题解决：化简 ，

解：首先把 化为 ，这里 ， ，由于4+3=7， ，

即（ ， ，

∴

模型应用1：

利用上述解决问题的方法化简下列各式：