如图，直线MN表示一条铁路，A，B是两个城市，它们到铁路的垂直距离分别为AA₁=20km， BB₁=40km， 已知A₁B₁=80km， 现要在A₁ ， B₁之间设一个中转站P，使两个城市到中转站的距离之和最短，请你设计一种方案确定P点的位置，并求这个最短距离.