如图，△ABC中，∠1＝∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CF⊥AD于H， 下列判断，①BG是△ABD中边AD上的中线；②AD既是△ABC中∠BAC的角平分线，也是△ABE中∠BAE的角平分线；③CH既是△ACD中AD边上的高线，也是△ACH中AH边上的高线，其中正确的个数是（   ）

A、0

B、1

C、2

D、3