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已知函数f(x)=lnx﹣ ,g(x)= ﹣1.

(Ⅰ)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;

(Ⅱ)若f(x)在[1,e]上的最小值为 ,求a的值;

(Ⅲ)当a=0时,若x≥1时,恒有x•f(x)≤λ[g(x)+x]成立,求λ的最小值.

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