如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC．完成下面推理过程：

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90° （）

∴AD∥EG （）

∴∠1=∠2 （）

∠E=∠3 （）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3 （）

∴AD平分∠BAC ．