已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x₁ ， x₂∈R，则“x₁+x₂＝0”是“f（x₁）+f（x₂）＝0”的（   ）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件