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我国宋朝数学家杨辉在他的著作 解:九章算法 中提出“杨辉三角” 如图 ,此图揭示了 为非负整数 展开式的项数及各项系数的有关规律.

例如: ,它只有一项,系数为1;系数和为1;

,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;

,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;

,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;

的展开式共有项,系数和为.

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