已知函数. （Ⅰ）当时，函数在区间上的最小值为-5，求的值；（Ⅱ）设，且有两个极值点，. （i）求实数的取值范【参考答案】

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已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为-5，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（i）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（ii）证明： $\text{[math]}$ .

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