如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD= OA= ，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°。