下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程.

已知：如图，钝角∠AOB.求作：∠AOB的角平分线.

作法：

①在OA和OB上，分别截取OD、OE， 使OD＝OE；

②分别以D、E为圆心，大于 的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C；

③作射线OC.

所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.

在该作图中蕴含着几何的证明过程：

由①可得：OD＝OE

由②可得：

由③可知：OC＝OC

∴≌（依据：）

∴可得∠COD=∠COE（全等三角形对应角相等）

即OC就是所求作的∠AOB的角平分线.