如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C= ，AB=BC=2，CD=1，F₁是BC的中点，连接AF₁ ， DF₁ ， 得到△AF₁D；点F₂是CF₁的中点，连接AF₂ ， DF₂ ， 得到△AF₂D；点F₃是CF₂的中点，连接AF₃ ， DF₃ ， 得到△AF₃D；....；按照此规律继续进行下去，则△AF_nD的面积为.（用含正整数n的式子表示）