如图，直三棱柱中，侧棱长为2，，，是的中点，是上的动点，，交于点.要使平面，则线段的长为. 【参考答案】

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如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱长为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .要使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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