据统计我国每年高速路上20%的事故都是因为疲劳驾驶，尤其是重型卡车，驾驶员疲劳驾驶造成的后果更为严重。如图为国内某汽车品牌率先推出AEBS的系统，通过雷达和摄像头判断车距，当车距小于安全距离自动启动制动系统，并通过车内警报提醒驾驶员保持清醒。某次实验室测试中汽车以v₀=18m/s的速度匀速前进，通过传感器和激光雷达检测到正前方x₀=54m处有静止障碍物，系统立即采取制动措施，使之做加速度大小a₁=2m/s²的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告，驾驶员经t₁=2s后清醒，清醒后再经过t₂=1s采取紧急制动，使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求：