利用多项式的乘法法则可以推导得出：

=

=

型式子是数学学习中常见的一类多项式，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得

 ①

因此，利用①式可以将 型式子分解因式．

例如：将式子 分解因式，这个式子的二次项系数是1，常数项 ，一次项系数 ，因此利用①式可得 ．

上述分解因式 的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（图1）

这样，我们也可以得到 ．

这种方法就是因式分解的方法之一 十字相乘法．