阅读下列材料，并完成任务. 三角形的外心定义：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点叫做三角形的外心，如图1，【参考答案】

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阅读下列材料，并完成任务. 三角形的外心定义：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点叫做三角形的外心，如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.

求证：直线 $\text{[math]}$ 相交于一点.

证明：如图2，设 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

∴ $\text{[math]}$ ，（依据1）

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，（依据2）

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

∴点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，（依据3）

∴直线 $\text{[math]}$ 相交于一点.

知识点

参考答案