如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC= ，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿AE折叠，得到多边形AB'C'E，点B、C的对应点分别为点B'、C'.当点E从点C移动到点D的过程中，点C'移动的路径长为.