已知是一张等腰直角三角形板，，要在这张纸板中剪取正方形(剪法如图1所示)，图1中剪法称为第次剪取，记所得的正方形【参考答案】

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已知 $\text{[math]}$ 是一张等腰直角三角形板， $\text{[math]}$ ，要在这张纸板中剪取正方形(剪法如图1所示)，图1中剪法称为第 $\text{[math]}$ 次剪取，记所得的正方形面积为 $\text{[math]}$ ；按照图1中的剪法，在余下的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，分别剪取两个全等正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为 $\text{[math]}$ ，(如图2) ；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形的面积和为 $\text{[math]}$ ，(如图3)；继续操作下去···则第 $\text{[math]}$ 次剪取后， $\text{[math]}$ ．

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