如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BC＝6，直线MN∥BC，且分别交边AB，AC于点M，N，已知直线MN将△ABC分为面积相等的两部分.如果将线段AM绕着点A旋转，使点M落在边BC上的点D处，那么BD＝.